Вещественное монохроматическое поле принято характеризовать амплитудой и фазой E_вещ(R,t) = |E(R)| cos(wt - j(R)) . Тогда обращенной к ней будет волна вида

Eобр(R,t) = |E(R)| cos(-wt-j(R)) = |E(R)| cos(wt + j(R))

(1)

Т.е. для монохроматической волны обращение времени эквивалентно изменению знака фазы, j(R) → -j(R) во всех точках пространства. Например бегущей плоской волне E₁(R,t) = A cos(wt - kz - j₀) соответствует обращенная E₂(R,t) = A cos(wt + kz + j₀) , распространяющаяся навстречу исходной.

Для полей более сложной пространственной структуры процедуру обращения удобно иллюстрировать с помощью понятия волнового фронта. Волновым фронтом называется гипотетическая поверхность (или семейство поверхностей), определяемая условием j(R) = const . Нормали к этой поверхности совпадают с лучами, характеризующими локальное направление волн. Прямая и обращенная волны имеют в точности совпадающие волновые фронты, так что j_обр(R) = -const , и распространяются точно навстречу друг другу. (Потому и операция получения обращенной волны называется обращением волнового фронта (ОВФ)). Переходя к комплексным амплитудам E(R) , вводимым определением E(R) = |E(R)| e^ij(R) , так что E_вещ(R,t) = ¹/₂ (E(R) exp[-iwt] + E*(R) exp[iwt]) . Изменение знака фазы отвечает переходу от E(R) к E*(R) , так что связь между комплексными амплитудами прямой и обращенной волн имеет вид E_обр(R) = E_вещ*(R) или j_обр(R) = - j(R) .

Получить обращенную волну для плоской - поставить плоское зеркало перпендикулярно направлению распространения. Для сферической - сферическое с центром кривизны в источнике. Для любой другой - создать зеркало, совпадающее с волновым фронтом (используется голография).

Рис.28. а) получение голограммы; б) восстановление голограммы.

Пусть на фотопластинку падает волна сигнала E₃(r) и когерентная с ней опорная волна E₁(r) . Если фотослой тонкий, то после обработки фотопластинки действие на восстанавливающую волну можно описать введением комплексного коэффициента пропускания t(r) для амплитуды поля: E_прош(r) = t(r) E_пад(r) . В простейшем приближении вариации dt(r) связаны с вариациями интенсивности записывающего поля, так что

dt(r) = const [E1*(r) E3(r) + E1(r) E3*(r)]

(2)

Попробуем восстановить голограмму не обычным способом, а так, чтобы считывающая волна E₂(r) распространялась точно навстречу опорной волне при записи: E₁*(r) ≈ E₂(r) . (Операция E₂(r) t(r) .) Тогда за счет второго слагаемого в (2) восстанавливается поле

E4(r) ≈ |E1|2 E3*(r) ,

(3)

распространяющееся навстречу E₃(r) и при |E₁|² = const отвечающее точно обращенной к сигналу волне.

Рассмотренная схема обладает тем недостатком, что для каждой новой волны E₃(r) необходимо записывать новую голограмму. Для этого используют специальные среды, не требующие дополнительной обработки, т.е. такие, в которых возмущения оптических свойств (диэл. проницаемости de(r)) возникают непосредственно в присутствии интерферирующих полей и исчезают при их снятии. Голографию в таких средах называют динамической, процессы взаимодействия в них описывает нелинейная оптика, а сами среды называются нелинейными.

Рис.29. Четырехволновое смешение (объемная динамическая голография).

На кристалл направляют три волны: опорную, сигнал, вторую опорную. В такой среде процессы записи и считывания голографической решетки совмещены во времени. (См. рис.29).

Преимущества:

• не надо устанавливать проявленную голограмму точно на прежнее место;
• голограмма обращает сигнальную волну, подстраиваясь автоматически под нее;
• обращенная волна возбуждается практически мгновенно.

Рис.30.

Эффективность ОВФ возрастает в толстослойных средах за счет того, что вторая опорная волна тоже интерферирует с сигнальной и ее считывание первой опорной также формирует обращенную сигнальной волну. (ЧВС)

Если подать плоскую волну под прямым углом и сигнальную волну под любым углом на отражающую поверхность, коэффициент отражения которой зависит от интенсивности падающего на нее свет (частный случай ЧВС), то сразу получится обращенная волна (ОВФ-П) (рис.30.).

Комбинационное рассеяние и электрострикция + ВРМБ.

Рис.31. ОВФ-ВР

В ВРМБ-активную среду направляют мощный пучок лазерной накачки E_L, который предварительно пропускают через искажающий элемент для того, чтобы сделать пучок неоднородным как по продольной, так и по поперечной составляющим. В направлении навстречу волне накачки из спонтанных шумов развивается стоксова волна, экспоненциально усиливаясь за счет процесса ВРМБ по мере распространению ко входному окну. (Очень большое усиление стоксовой волны + сильная пространственная неоднородность локального усиления, обусловленная неоднородностями накачки.)

В основе физического механизма ОВФ-ВР лежит дискриминация усиления необращающих конфигураций рассеянной назад волны в поле неоднородной накачки.

Сравнение методов:

• ОВФ-ВР - самообращение (!), но сильно пороговый процесс.
• Статическая голография, ЧВС и ОВФ-П: большая мощность только для опорной волны, и возможность обращения с коэффициентом отражения выше единицы, т.е. с усилением. Недостаток: жесткие требования к оптическому качеству нелинейной среды и к пространственной структуре опорных волн.

Свойство автоматически восстанавливать свою структуру при обратном проходе по той же оптически неоднородной среде.

Двухпроходный усилитель. (рис.32a)
Для создания мощных высоконаправленных пучков. На входе маломощная, но высоконаправленная.

Резонаторы с ОВФ-зеркалом.
В режиме собственной генерации необходимо ставить диафрагму в резонаторе для отсечения высших поперечных мод.

Автофокусировка излучения. (рис.32b)
В задачах лазерного термоядерного синтеза (ЛТС) нужно создать мощный световой импульс с малой расходимостью и затем точно сфокусировать его на мишень. Сразу решаются две проблемы, когда на мишень светят вспомогательным лазером, часть света от которого попадает в апертуру силового лазера, находящего в припороговом режиме генерации, и усиливается на первом и втором проходах. Дальнее ОВФ зеркало позволяет убрать все искажения, которые испытал пучок света при первом прохождении через активный элемент лазера. Эта схема носит название "ОВФ самонаведения".

Применение в фотолитографии. (рис.32c)
Снимаются требования к системе фокусировки силового лазера и нет больших потерь в полупрозрачном транспаранте.

Рис.32. Применение ОВФ a) двухпроходный усилитель; b) ОВФ самонаведения; c) фотолитография.