Рабочая программа курса:

Основы Теории Вероятностей и Математической Статистики

Специальности:

физика, физическая электроника, геофизика, АСОИУ

Курс, семестр:

курс 2, семестр 4

Количество часов:

лекций 32 ч., практических занятий 16 ч.

Темы:

Алгебра событий. Аксиоматическое определение вероятностей. Следствия. "Классическое определение" вероятностей.

Геометрическая вероятность, условная вероятность. Формула Бейеса. Независимые события.

Случайная величина. Функция распределения. Плотность распределения, вероятность попадания в интервал. Закон Бернулли.

Закон Пуассона, равномерное распределение, нормальное распределение. Математическое ожидание и его свойства.

Дисперсия и ее свойства, коэффициент корреляции

Многомерная случайная величина. Характеристические функции.

Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Теорема Муавра-Лапласа.

Задачи математической статистики, понятие о генеральной совокупности и выборке. Оценка. Требования к оценкам. Принцип максимума правдоподобия. Доверительные интервалы.

Статистическая проверка гипотез. Общие правила и конкретные гипотезы

Дисперсионный анализ.

Метод наименьших квадратов.

Понятие о планировании эксперимента.

Некорректные обратные задачи и принципы их решения.

Определение количества информации по Шенону. Основные свойства информации. Информация по Фишеру.

Понятие о случайном процессе. Статистические характеристики случайных процессов. Моделирование случайных процессов.