![]() |
||||
Web-версия учебного курса "Основы матстатистики" |
![]() |
Statistics |
||
Разработана и используется на
кафедре ИИС и ФЭ ,
ПетрГУ
![]() ![]()
Web-версия курса основана на материалах лекций читавшихся
и читающихся автором студентам физического факультета ПетрГУ по
курсу "Основы теории вероятностей и математической статистики".
Размещенный здесь материал относится ко второй части курса ,
и не претендует на полноту, но содержит все основные правила
и методы обработки данных. За более подробными сведениями следует
обратиться к рекомендованным
книжным изданиям. А также, используя, упомянутые на той же странице
ссылки, Вы сможете обратиться к другим источникам в Интернете, содержащим ту или иную информацию по теме .
Используя ссылки на полях страницы, Вы сможете выбрать
интересующий Вас раздел. Изучив раздел,
Вы сможете пройти тесты для самопроверки, которые сопровождаются подсказками.
Контрольные тесты оценивают общий уровень усвоения материала. В этом случае Ваши ответы не комментируются.
![]() ![]() ВВЕДЕНИЕ Бурный рост возможностей вычислительной техники позволяет сегодня решать многие задачи путем модельных (машинных) экспериментов, не требующих ничего кроме мощного компьютера и соответствующего программного обеспечения. Таким способом можно смоделировать и изучить любой процесс от развития биологической популяции в определенной среде до ядерного взрыва. Однако, всю информацию об окружающем мире, которая позволила построить эти модели и еще позволить развивать и уточнять их в будущем, люди получают только в реальных экспериментах, производя те или иные измерения и наблюдения над реальными явлениями и процессами, иногда направленно изменяя условия протекания этих процессов и изучая влияние этих изменений на измеряемые величины. Таким образом, в основе фундаментальных научных знаний лежит реальный эксперимент. Технологические разработки в прикладных областях часто используют уже сформировавшиеся научные представления, но если этих знаний недостаточно, оптимизация разрабатываемых изделий и технологических процессов также осуществляется экспериментально, путем подбора условий,
определяющих качество изделия или эффективность процесса.
Поскольку каждый эксперимент сопряжен с определенными
временными и материальными затратами, очень важно правильно
спланировать его, так чтобы желаемый результат был достигнут
скорейшим и наиболее "дешевым" путем. Эту задачу решает теория
планирования эксперимента.
Реальный эксперимент неизбежно отягощен случайными погрешностями,
связанными как с ограниченными возможностями приборов, так и с влиянием
неконтролируемых условий его проведения. Поэтому корректные выводы по
результатам эксперимента требуют их грамотной статистической обработки.
И план эксперимента и методы обработки результатов определяются целью
эксперимента. Более того, эффективное планирование невозможно, если
способ обработки результатов не определен.
Поэтому естественно объединить в одном учебном пособии вопросы планирования и статистической обработки результатов.
Простейшие статистические процедуры встроены во многие электронные таблицы, в частности, Exсel, а развитый арсенал статистических методов: от усреднения и построения доверительных интервалов до метода главных компонент, можно найти в составе пакета Mathcad. Поэтому сегодня проблема экспериментатора не в том, чтобы выполнить какие-то вычисления со своими экспериментальными данными, а в том, чтобы четко сформулировать цель эксперимента, грамотно его спланировать, выбрать метод обработки данных, наиболее полно отвечающий поставленной задаче, и после обработки использовать результат для принятия правильного решения, не забывая, что всякий вывод, сделанный по результатам эксперимента, носит вероятностный характер. Помочь в решении этой проблемы инженеру и исследователю и призвано данное пособие. В пособии приводятся формулы и алгоритмы вычисления различных
статисти-ческих характеристик обрабатываемых массивов и критериев проверки наиболее распространенных гипотез. Методы расчетов иллюстрируются примерами, как правило, из практики автора и сотрудников ПетрГУ. Это сделано для того, чтобы, с одной стороны, пояснить научную основу применяемых методов, а, с другой, чтобы облегчить читателю при решении его задач использование стандартных программ и встроенных функций электронных таблиц, поскольку далеко не всегда название программы и функции достаточно для понимания реализуемого ею метода обработки данных, и, тем более, не позволяет выбрать нужный метод для решения конкретной задачи.
![]() ![]() |
![]() |
|